Toán 10 Tính

[Huyenhuyen21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A(-1;-1); B(3;1); C(6;0). Tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC

 

[Tử Thần Trỗi Dậy]

Ta có: Đồ thị hàm số đi qua B C có dạng là [tex]y=ax+b[/tex]
Do đồ thì đi qua B và C nên ta có phương trình [tex]\left\{\begin{matrix} 3a+b=1 & & \\ 6a+b=0& & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]<=>\left\{\begin{matrix} a=\frac{-1}{3} & & \\ b=2& & \end{matrix}\right.[/tex]
Đồ thị hàm số đi qua BC có dạng [tex]y=\frac{-1}{3}x+2[/tex]
Gọi Đồ thị hàm số đi qua A và vuông góc với BC là [tex]y=a'x+b'[/tex]
Do đồ thị vuông góc với BC nên ta có [tex]a.a'=-1=>a'=3[/tex]
Lại có đồ thị đi qua A nên ta có [tex]b'-3=-1=>b'=2[/tex]
Đồ thị đi qua A vuông góc với BC có dạng [tex]y=3x+2[/tex]
Tọa độ chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là giao điểm của đồ thị hàm số đi qua B C và Đồ thị đi qua A vuông góc với BC.
Ta có phương trình hoành độ là [tex]3x+2=\frac{-1}{3}x+2<=>x=0[/tex] [tex]<=>y=2[/tex]
Tọa độ chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là [tex](0;2)[/tex]


P/s cách này là do mk nghĩ ra nếu thấy sai chỗ nào thì bỏ qua cho mk nhé

 

[Ngoc Anhs]

Cho A(-1;-1); B(3;1); C(6;0). Tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC

Cách khác:
Gọi H(x;y) [tex]\Rightarrow \overrightarrow{AH}=(x+1;y+1);\overrightarrow{BH}=(x-3;y-1);\overrightarrow{BC}=(3;-1)[/tex]
Giải hệ [tex]\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\ \overrightarrow{BH}cp\overrightarrow{BC} \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3(x+1)-1(y+1)=0\\ \frac{x-3}{3}=\frac{y-1}{-1} \end{matrix}\right.[/tex]
Giải ra x, y