Toán 9 Tính

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]x= \sqrt{17}-1[/tex]

 

[Sweetdream2202]

[tex]\left\{\begin{matrix} (\sqrt{17}-1)^2=18-2\sqrt{17})\\ (\sqrt{17}-1)^3=20\sqrt{17}-52\\ (\sqrt{17}-1)^4=(\sqrt{17}-1)^3.(\sqrt{17}-1)=392-72\sqrt{17}\\ (\sqrt{17}-1)^5=(\sqrt{17}-1)^4.(\sqrt{17}-1)=464\sqrt{17}-1616 \end{matrix}\right.[/tex]
thế vào biểu thức trên, rút gọn được kết quả là -1

 

[Lena1315]

[tex]\left\{\begin{matrix} (\sqrt{17}-1)^2=18-2\sqrt{17})\\ (\sqrt{17}-1)^3=20\sqrt{17}-52\\ (\sqrt{17}-1)^4=(\sqrt{17}-1)^3.(\sqrt{17}-1)=392-72\sqrt{17}\\ (\sqrt{17}-1)^5=(\sqrt{17}-1)^4.(\sqrt{17}-1)=464\sqrt{17}-1616 \end{matrix}\right.[/tex]
thế vào biểu thức trên, rút gọn được kết quả là -1

còn cách nào khác không ạ, e thấy cách này không được hay cho lắm @@

 

[iceghost]

Cho [tex]x= \sqrt{17}-1[/tex]
View attachment 119149

Suy ra $(x+1)^2 = 17$ hay $x^2 + 2x - 16 = 0$
$x^5 + 2x^4 - 17x^3 - x^2 + 18x - 17$
$= x^3(x^2 + 2x - 16) - x(x^2 + 2x - 16) + (x^2 + 2x - 16) - 1$
$= - 1$