Toán 9 Tính

[Nguyễn Ngọc Trà My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết rằng x>0, y>0 và [tex]1+x+y=\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}[/tex]. Tính P = [tex]x^{2}+y^{2}[/tex] và Q = [tex]x^{2019}+y^{2019}[/tex] .
Giải hộ mình với

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

Biết rằng x>0, y>0 và [tex]1+x+y=\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}[/tex]. Tính P = [tex]x^{2}+y^{2}[/tex] và Q = [tex]x^{2019}+y^{2019}[/tex] .
Giải hộ mình với

[tex]x+1\geq 2\sqrt{x}\\y+1\geq 2\sqrt{y}\\x+y\geq 2\sqrt{xy}\\\rightarrow 2(1+x+y)\geq 2(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy})\\\rightarrow 1+x+y\geq \sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}[/tex]
Mà theo đề bài
[tex]1+x+y=\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}[/tex]
Nên Dấu = xảy ra khi x=y=1
tính nốt