Toán 12 Tính

[Ducxinhgai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int \frac{√{4-3x}}{x+1}dx[/tex]

 

[Cá Rán Tập Bơi]

Đề thế này hả bạn: [tex]\int \frac{\sqrt{4-3x}}{x+1}dx[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{4-3x}=t\Rightarrow x=\frac{4-t^2}{3}\Rightarrow dx=-\frac{2t}{3}dt[/tex]
[tex]I=\int \frac{-2}{3}.\frac{t^2}{\frac{4-t^2}{3}+1}dt[/tex] [tex]=\int \frac{2t^2}{t^2-7}dt=\int \left ( 2+\frac{14}{t^2-7} \right )dt=2t+\sqrt{7}.ln\left | \frac{t-\sqrt{7}}{t+\sqrt{7}} \right |+C[/tex]
[tex]=2\sqrt{4-3x}+\sqrt{7}.ln\left | \frac{\sqrt{4-3x}-\sqrt{7}}{\sqrt{4-3x}+\sqrt{7}} \right |+C[/tex]

 

[Ducxinhgai]

Đề thế này hả bạn: [tex]\int \frac{\sqrt{4-3x}}{x+1}dx[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{4-3x}=t\Rightarrow x=\frac{4-t^2}{3}\Rightarrow dx=-\frac{2t}{3}dt[/tex]
[tex]I=\int \frac{-2}{3}.\frac{t^2}{\frac{4-t^2}{3}+1}dt[/tex] [tex]=\int \frac{2t^2}{t^2-7}dt=\int \left ( 2+\frac{14}{t^2-7} \right )dt=2t+\sqrt{7}.ln\left | \frac{t-\sqrt{7}}{t+\sqrt{7}} \right |+C[/tex]
[tex]=2\sqrt{4-3x}+\sqrt{7}.ln\left | \frac{\sqrt{4-3x}-\sqrt{7}}{\sqrt{4-3x}+\sqrt{7}} \right |+C[/tex]

Mìn vẫn không hiểu sao từ [tex]\int 14/(t²-7) dt[/tex] lại ra √7. ln(...)

 

[Cá Rán Tập Bơi]

Mình tưởng đó là nguyên hàm cơ bản rồi nên làm hơi tắt
[tex]\int \frac{14}{t^2-7}dt=\int \frac{14}{(t-\sqrt{7})(t+\sqrt{7})}dt=\sqrt{7}\int \left (\frac{1}{t-\sqrt{7}}-\frac{1}{t+\sqrt{7}} \right )dt=\sqrt{7}.(ln|t-\sqrt{7}|-ln|t+\sqrt{7}|)=\sqrt{7}.ln\left | \frac{t-\sqrt{7}}{t+\sqrt{7}} \right |[/tex]

 

[Linh Junpeikuraki]

Mìn vẫn không hiểu sao từ [tex]\int 14/(t²-7) dt[/tex] lại ra √7. ln(...)

1 là công thức có
2 là giải tay cx ra dùng đồng nhất hệ thức thì p...quên tên hehe...cách này ra giống anh kia ....