Toán Tính

[hoanglop7amt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc[/tex] với a, b, c[tex]\neq[/tex] 0
Tính P= [tex](2008+\frac{a}{b})(2008+\frac{b}{c})(2008+\frac{c}{a})[/tex]

 

[Ann Lee]

Cho [tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc[/tex] với a, b, c[tex]\neq[/tex] 0
Tính P= [tex](2008+\frac{a}{b})(2008+\frac{b}{c})(2008+\frac{c}{a})[/tex]

[tex]P=\frac{(2008b+a)(2008c+b)(2008a+c)}{abc}[/tex]
[tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc\Leftrightarrow (a+b+c)\frac{1}{2}[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}]=0[/tex]
Th1: a=b=c
=> [tex]P=(2008+1)(2008+1)(2008+1)=2009^{3}[/tex]
Th2: a+b+c=0
Đợi mình nghĩ nốt :v Nghĩ xong sẽ sửa lại bài viết nha

Giúp mình nốt đi bạn

Sau khi mình thay a,b,c bằng những con số cụ thể thỏa mãn a+b+c=0 rồi tính P thì mỗi lần như vậy lại ra kết quả khác nhau => đề bài sai => phải thêm ĐK nữa là a+b+c khác 0
P/s: Bạn Tmod hay Mod nào gộp bài viết giùm mình. Cảm ơn.

 

[hoanglop7amt]

[tex]P=\frac{(2008b+a)(2008c+b)(2008a+c)}{abc}[/tex]
[tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc\Leftrightarrow (a+b+c)\frac{1}{2}[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}]=0[/tex]
Th1: a=b=c
=> [tex]P=(2008+1)(2008+1)(2008+1)=2009^{3}[/tex]
Th2: a+b+c=0
Đợi mình nghĩ nốt :v Nghĩ xong sẽ sửa lại bài viết nha

Giúp mình nốt đi bạn