Tính

[nguyenhan7a1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\frac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

[tex]\frac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}[/tex]

$\dfrac{3+\sqrt 5}{2\sqrt 2+\sqrt{3+\sqrt 5}}+\dfrac{3-\sqrt 5}{2\sqrt 2-\sqrt{3-\sqrt 5}}
\\=\dfrac{3\sqrt 2+\sqrt{10}}{4+\sqrt{6+2\sqrt 5}}+\dfrac{3\sqrt 2-\sqrt{10}}{4-\sqrt{6-2\sqrt 5}}
\\=\dfrac{3\sqrt 2+\sqrt{10}}{5+\sqrt 5}+\dfrac{3\sqrt 2-\sqrt{10}}{5-\sqrt 5}
\\=\dfrac{(3\sqrt 2+\sqrt{10})(5-\sqrt 5)+(3\sqrt 2-\sqrt{10})(5+\sqrt 5)}{25-5}
\\=\dfrac{15\sqrt 2-3\sqrt{10}+5\sqrt{10}-5\sqrt 2+15\sqrt 2+3\sqrt{10}-5\sqrt{10}-5\sqrt 2}{20}
\\=\dfrac{20\sqrt 2}{20}=\sqrt 2$