Toán Tính

[hoangnga2709]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có tổng ba cạnh xuất phát từ đỉnh A bằng 28 cm, diện tích toàn phần bằng 588cm2. Tính độ dài đường chéo AC'

 

[Trung Lê Tuấn Anh]

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có tổng ba cạnh xuất phát từ đỉnh A bằng 28 cm, diện tích toàn phần bằng 588cm2. Tính độ dài đường chéo AC'

ta có [tex]\left\{\begin{matrix} AB+AD+AA'=28\\ 2AB\times AD+2AB\times AA'+2AD\times AA'=588 \end{matrix}\right.[/tex]
lại có [tex](AB+AD+AA')^{2}=AB^{2}+AD^{2}+AA'^{2}+2AB\times AD+2AB\times AA'+2AD\times AA'[/tex]
[tex]=AB^{2}+AD^{2}+AA'^{2}+588=28^{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow AB^{2}+AD^{2}+AA'^{2}=196[/tex]
[tex]AC'=\sqrt{AC^{2}+AA'^{2}}=\sqrt{AB^{2}+AD^{2}+AA'^{2}}=\sqrt{196}=14(cm)[/tex]