tính

C

casidainganha

L

lp_qt

$a^3-6a-6=0$

đặt $a=u+v$

\Rightarrow pt: $(u+v)^3-6(u+v)-6=0$

\Leftrightarrow $u^3+v^3+(u+v)(3uv-6)-6=0$

chọn $3uv-6=0$ \Leftrightarrow $uv=2$

ta có hệ pt: $\left\{\begin{matrix}uv=2 & \\ u^3+v^3= & \end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}u^3.v^3=8 & \\ u^3+v^3=6 & \end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}u^3=4 & \\ v^3=2 & \end{matrix}\right.$ (vì $u;v$ có vai trò như nhau)

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}u=\sqrt[3]{4} & \\ v=\sqrt[3]{2} & \end{matrix}\right.$

\Rightarrow $a=\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}$
 
L

lp_qt

vì với một số $a$ bất kì có thể tách thành vô số tổng của hai số $u;v$.

khi chọn $uv=2$ là để mất phần $(u+v)(3uv-6)$

đây hình như là phương pháp
cardono
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom