Tính

[lovely_99_0330]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính chính xác tổng:
Bài 1: $A=1-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{2}{\sqrt{3}} - \dfrac{3}{\sqrt{4}}+\dfrac{4}{\sqrt{5}}-...-\dfrac{49}{\sqrt{50}}$
Bài 2: $B=3+33+333+...+333..33$ (số cuối cùng có 20 chữ số 3)
Bài 3: $99999...999^3$ (lập phương của số gồm 19 chữ số 9)

 

[sam_chuoi]

Umbala

Bài 2: $B=3+33+333+...+333..33$ (số cuối cùng có 20 chữ số 3)


có $B=\dfrac{(10-1)+(10^2-1)+(10^3-1)+...+(10^20-1)}{3}=\dfrac{10+10^2+10^3+...+10^20-20}{3}$. Ta có $10^21-1=(10-1)(10^20+10^19+...+10^2+10+1)$. Từ đó biến đổi rồi tìm được B.

 

[hoangminhquan99]

Tính chính xác tổng:

Bài 3: $99999...999^3$ (lập phương của số gồm 19 chữ số 9)

Ta thấy
9^3=729
99^3=970299
999^3=997002999
....
....
....
999....99^19=99999999999999999700000000000000000029999999999999999999

 

[pandahieu]

$\boxed{2}$
Tính

$B=3+33+333+...+333..33$ (số cuối cùng có 20 chữ số 3)


Ta có
$B=\dfrac{(10-1)+(10^2-1)+(10^3-1)+...+(10^{20}-1)}{3}=\dfrac{10+10^2+10^3+...+10^{20}-20}{3}=\dfrac{\dfrac{10^{21}-1}{10-1}-20}{3}=...$.