tinh

[haxitintaxi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. cho a+b+c= 0vaf a^2 = b^2 +c^2= 2009
tính a^4 + b^4 + c^4

b. x^3- 3xy^2= 10 và y^3 -3x^2y =30

 

[eye_smile]

Ta có: $a + b + c = 0 \to \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) + 2\left( {ab + bc + ca} \right) = 0 \leftrightarrow ab + bc + ca = \dfrac{{ - 2009}}{2}$
$ \leftrightarrow {a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2} + 2abc\left( {a + b + c} \right) = \dfrac{{{{2009}^2}}}{4} \leftrightarrow {a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2} = \dfrac{{{{2009}^2}}}{4}$
${\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)^2} = \left( {{a^4} + {b^4} + {c^4}} \right) + 2\left( {{a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2}} \right) = \left( {{a^4} + {b^4} + {c^4}} \right) + \dfrac{{{{2009}^2}}}{2} = {2009^2}$
$ \leftrightarrow \left( {{a^4} + {b^4} + {c^4}} \right) = \dfrac{{{{2009}^2}}}{2}$

 

[baochauhn1999]

câu b

x^3-3xy^2=10(1);y^3-3yx^2=30(2)
Lấy (1)+(2) ta có
x^3-3xy^2+y^3-3yx^2=40
(x+y)(x^2-xy+y^2)-3xy(x+y)=40
(x+y)(x^2+y^2-4xy)=40
(x+y)(x^2+4y^2-4xy-3y^2)=40
(x+y)((x-2y)^2-3y^2)=40
(x+y)(x-2y+căn3y)(x-2y-căn3y)=40
Rùi bạn lập bảng xét nghiệm là ra

 

[haxitintaxi]

ko hiu lem

x^3-3xy^2=10(1);y^3-3yx^2=30(2)
Lấy (1)+(2) ta có
x^3-3xy^2+y^3-3yx^2=40
(x+y)(x^2-xy+y^2)-3xy(x+y)=40
(x+y)(x^2+y^2-4xy)=40
(x+y)(x^2+4y^2-4xy-3y^2)=40
(x+y)((x-2y)^2-3y^2)=40
(x+y)(x-2y+căn3y)(x-2y-căn3y)=40

pn co the giai ki hon dc ko mik chua hiu lem , lap bang xet nghiem la saoi chac mik chuc hoc
giup mik di thank nhiu

hihihi

 

[baochauhn1999]

cau b

bài này bạn chỉ cần nhóm lại để có nhân tử chung rùi xét nghiệm theo bảng xét nghiệm thui...............................................................................................................................................................

 

[baochauhn1999]

bảng xét nghiệm

bảng này tương tự bảng xét dấu nhưng thay cho các khoảng cách của biến o bảng xét dấu là những thừa số được tách ra từ số hạng có sẵn....................................................................................................................................................