Tính!

[sonad1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài1
B= (x+1)/2012 + (x+2)/2011 + (x+3)/2010 +...+ (x+2011)/2 +x+2012
Tìm x để B=0
Bài2
Cho x,y,z đôi một khác nhau và 1/x +1/y +1/z =0
Tính A= yz/(x^2+2xy) + zx/(y^2+2zx) + xy/(z^2+2xy)

 

[pe_lun_hp]

Bài2
Cho x,y,z đôi một khác nhau và 1/x +1/y +1/z =0
Tính A= yz/(x^2+2xy) + zx/(y^2+2zx) + xy/(z^2+2xy)

TDB : $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} = 0$

Quy đồng khử mẫu.

$\Rightarrow yz = -xy - xz$

$\Rightarrow x^2 + 2yz = (x-y)(x-z)$

Tương tự :

$z^2 + 2xy = (z-x)(z-y)$

$y^2 + 2xz = (y-x)(y-z)$

$\Rightarrow A = \dfrac{yz}{(x-y)(x-z)} + \dfrac{xz}{(y-x)(y-z)} + \dfrac{xy}{ (z-x)(z-y)}$


Quy đồng và rút gọn được A=1

 

[xuancuthcs]

B= (x+1)/2012 + (x+2)/2011 + (x+3)/2011 +...+ (x+2011)/2 +x+2012
Tìm x để B=0

\Rightarrow $(\frac{x+1}{2012}+\frac{(x+1)+1}{2011}+\frac{(x+1)+2}{2011}+...+\frac{(x+1)+2010}{2}+\frac{(x+1)-1}{1}+\frac{(x+1)}{(x+1)2012}=0$
\Rightarrow $(x+1)(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+...+\frac{2010}{2}+\frac{1}{(x+1)2012})=0$
\Rightarrow $x+1=0$
\Rightarrow $x=-1$

 

[sonad1999]

\Rightarrow $(\frac{x+1}{2012}+\frac{(x+1)+1}{2011}+\frac{(x+1)+2}{2011}+...+\frac{(x+1)+2010}{2}+\frac{(x+1)-1}{1}+\frac{(x+1)}{(x+1)2012}=0$
\Rightarrow $(x+1)(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+...+\frac{2010}{2}+\frac{1}{(x+1)2012})=0$
\Rightarrow $x+1=0$
\Rightarrow $x=-1$

Mình ko hiểu bạn xem lại hộ tớ cái

 

[huuthuyenrop2]

\Rightarrow $(\frac{x+1}{2012}+\frac{(x+1)+1}{2011}+\frac{(x+1)+2}{2011}+...+\frac{(x+1)+2010}{2}+\frac{(x+1)-1}{1}+\frac{(x+1)}{(x+1)2012}=0$
\Rightarrow $(x+1)(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+...+\frac{2010}{2}+\frac{1}{(x+1)2012})=0$
\Rightarrow $x+1=0$
\Rightarrow $x=-1$

$(\frac{x+1}{2012}+\frac{(x+1)+1}{2011}+\frac{(x+1)+2}{2011}+...+\frac{(x+1)+2010}{2}+\frac{(x+1)-1}{1}+\frac{(x+1)}{(x+1)2012}=0$
Rút x+1 ra ngoài ta sẽ có:
$(x+1)(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+...+\frac{2010}{2}+\frac{1}{(x+1)2012})=0$
Để biểu thức bằng 0 khi và chỉ khi 1 trong hai số hạng là 0 mà
$\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+...+\frac{2010}{2}+\frac{1}{(x+1)2012}$ khác 0
thì \Rightarrow x+1=0 để thỏa mãn
\Rightarrow x=-1
Hiểu chưa vậy bạn