tính

[tanbinhtoanhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính [TEX]A=\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}}{\frac{1}{1.99}+\frac{1}{3.97}+ \frac{1}{5.95} +....+\frac{1}{97.3}+\frac{1}{99.1}}[/TEX]

 

[icy_tears]

Ta có:
$1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{97} + \frac{1}{99}$

$= \frac{1 + 99}{1 . 99} + \frac{3 + 97}{3 . 97} + \frac{5 + 95}{5 . 95} + ... + \frac{49 + 51}{49 . 51}$

$= 100 . (\frac{1}{1 . 99} + \frac{1}{3 . 97} + ... + \frac{1}{49 . 51})$



$\frac{1}{1 . 99} + \frac{1}{3 . 97} + ... + \frac{1}{97 . 3} + \frac{1}{99 . 1}$

$= 2 . (\frac{1}{1 . 99} + \frac{1}{3 . 97} + ... + \frac{1}{49 . 51})$


\Rightarrow $A = \frac{100}{2} = 50$