tinh

[phuongthuy_girltn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[TEX]\int_{0}^{\pi}(1-tan^8x)dx[/TEX]
2.[TEX]\int_{}^{}\frac{tan^4x}{cos2x} dx[/TEX]

 

[braga]

Bài 1:

[TEX]\int (1-tan^8x)dx=\int dx-\int tan^8x=x+J+C[/TEX]


Tính [TEX]J=\int \left [ (tan^6x)(1+tan^2x)-(tan^4x)(1+tan^2x)+(tan^2x)(1+tan^2x)-(tan^0x)(1+tan^2x)+1 \right ]dx[/TEX]

[TEX]=\int \left [ (tan^6x)-(tan^4x)+(tan^2x)-(tan^0x) \right ]d(tanx)+dx[/TEX]

[TEX]=\frac{tan^7x}{7}-\frac{tan^5x}{5}+\frac{tan^3x}{3}-tanx+x+C[/TEX]

...........................................................................................................

Bài 2:

Giải nhé

[TEX]\begin{array}{l} \int {\frac{{\tan ^4 x}}{{c{\rm{os}}2x}}dx} \\ = \int {\frac{{\tan ^4 x}}{{\cos ^2 x - \sin ^2 x}}dx} \\= \int {\frac{{\tan ^4 x}}{{\cos ^2 x(1 - \frac{{\sin ^2 x}}{{\cos ^2 x}})}}dx} \\= \int {\frac{{\tan ^4 x}}{{\cos ^2 x(1 - \tan ^2 x)}}dx} \\\end{array}[/TEX]

Ta đưa [TEX]\frac{1}{{\cos ^2 x}}dx[/TEX] thành [TEX]d(\tan x)[/TEX] được tích phân mới như sau:

[TEX] = \int {\frac{{\tan ^4 x}}{{(1 - \tan ^2 x)}}d(\tan x)}[/TEX]

thực hiện phép chia ta được:
[TEX] = \int {( - \tan ^4 x - 1 + \frac{1}{{1 - \tan ^2 x}}} )d(\tan x)[/TEX]

tách thành 2 tích phân
[TEX] = \int {( - \tan ^4 x - 1} )d(\tan x)[/TEX]
có dạng u.du ==> dễ rồi phái ko?
và 1 tích phân nữa

hai tích phân nhỏ ở trong đề có dạng [TEX]\int {\frac{{du}}{u}} [/TEX]. bạn chú ý tích phân thứ 2:

sỡ dĩ phải làm như vậy vì dưới mẫu là 1-tanx mà ta lại có d(tanx).....khác nhau dấu "-"....

Rồi! Xong rồi bạn gì ơi!!!!

Cách khác là
Đặt như sau


ráp vào đề ra tích phân mới và làm....dễ lắm....đây là cách đặt khi góc của cos gấp 2 lần góc của tan.....

chúc bạn học tốt