Toán 12 Tính

[ngantram92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính

i^1001 , i^1002 , i^1003 , i^1000

(1+i)^100 , (1+i)^101 , (1+i)^102 , (1+i)^103

mình ko có cách giải logic, my bn giup minh nha

 

[vivietnam]

Tính

i^1001 , i^1002 , i^1003 , i^1000

(1+i)^100 , (1+i)^101 , (1+i)^102 , (1+i)^103

mình ko có cách giải logic, my bn giup minh nha

dạng số phức cũng giải như bình thường
chỉ cần nhớ công thức [TEX]i^2=-1[/TEX]
[TEX]i^{1001}=i.(i^2)^{500}=i[/TEX]
[TEX]i^{1002}=(i^2)^{501}=-1[/TEX]
[TEX](1+i)^{100}=[(1+i)^2]^{50}=(2i)^{50}=-2^{50}[/TEX]


tương tự với mấy cái còn lại

 

[doigiaythuytinh]

[TEX]i^{1001} = (i^2)^{500}.i = i \\ i^{1002} =(i^2}^{501} = -1[/TEX]

Có: [TEX](1+i)^2 = 2i ; \ \ (1-i)^2 =-2i[/TEX]
[TEX](1+i)^{100 }= ((1+i)^2)^{50} = 2^{50}[/TEX]

 

[nhoc_maruko9x]

[TEX]i^{1001} = (i^2)^{500}.i = i \\ i^{1002} =(i^2}^{501} = -1[/TEX]

Có: [TEX](1+i)^2 = 2i ; \ \ (1-i)^2 =-2i[/TEX]
[TEX](1+i)^{100 }= ((1+i)^2)^{50} = 2^{50}[/TEX]

[tex](2i)^{50}=2^{50}.i^{50}=2^{50}.(-1)^{25}=-2^{50}[/tex] đó.

 

[kenylklee]

Tính

i^1001 , i^1002 , i^1003 , i^1000

(1+i)^100 , (1+i)^101 , (1+i)^102 , (1+i)^103

mình ko có cách giải logic, my bn giup minh nha

Mình có cách giải này dể hiểu hơn nhiều.
Với q là các số tự nhiên >0 , ta có

, vậy thì:

.
Tương tự mấy cái kia cũng dợ:
[TEX]{(a+bi)}^{4}=-4[/TEX]

Biển học vô biên, quay đầu là bờ