ho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, đáy ABC là tam giác đều. Gọi E là trung điểm AC. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn BE. Mp(ACC’A’) hợp với (ABC) một góc bằng 60 . Tính xấp xỉ góc giữa hai mặt phẳng (AA’B’B) và (ACC’A’)
Do $(A'BE) \perp AC$ nên $((ACC'A'), (ABC)) = \widehat{A'EB} = 60^\circ$. Ta tính được $A'H = \dfrac{3a}4$.
Để đỡ suy nghĩ nhiều thì mình tọa độ hóa nhé: Chọn hệ tọa độ có tâm $O$ tại $H$ và chiều $Ox$ theo chiều $\vec{HB}$ và chiều $Oy$ theo chiều $\vec{AC}$.
$H(0, 0, 0)$
$A'\left(0, 0, \dfrac{3a}4\right)$
$B\left(\dfrac{a\sqrt{3}}4, 0, \dfrac{3a}4 \right)$
$C\left(-\dfrac{a\sqrt{3}}4, \dfrac{a}2, 0\right)$
$A\left(-\dfrac{a\sqrt{3}}4, -\dfrac{a}2, 0\right)$
Tới đây ta viết pt $(ABA'): 2y -\dfrac{4}3 z + 1 = 0$ và $(ACA'): \dfrac{4\sqrt{3}}3 x - \dfrac{4}3 z + 1 = 0$
Tới đây góc giữa hai vector pháp tuyến $\left(0, 2, -\dfrac{4}3\right)$ và $\left( \dfrac{4\sqrt{3}}3, 0, - \dfrac{4}3\right)$ bằng $\arccos \left( \dfrac{16/9}{16\sqrt{13}/9} \right) \approx 73.9^\circ$.
Nếu có thắc mắc hay câu hỏi gì, bạn có thể hỏi lại bên dưới nha.
Mình gửi tặng bạn bộ tài liệu này, bạn có thể sử dụng để tham khảo:
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397
Chúc bạn học tốt!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
