Toán 11 Tính xác suất

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chọn ngẫu nhiên ba số trong 40 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để ba số được chọn có tổng chia hết cho 3 .
A. [imath]\dfrac{127}{380}[/imath].

B. [imath]\dfrac{9}{95}[/imath].

C. [imath]\dfrac{91}{380}[/imath].

D. [imath]\dfrac{31}{95}[/imath].
giúp em câu này với ạ, e chỉ tìm được mỗi cái không gian mẫu @vangiang124

 

[chi254]

Chọn ngẫu nhiên ba số trong 40 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để ba số được chọn có tổng chia hết cho 3 .
A. [imath]\dfrac{127}{380}[/imath].

B. [imath]\dfrac{9}{95}[/imath].

C. [imath]\dfrac{91}{380}[/imath].

D. [imath]\dfrac{31}{95}[/imath].
giúp em câu này với ạ, e chỉ tìm được mỗi cái không gian mẫu @vangiang124

landghost
Chia 40 số dương đầu tiên thành 3 nhóm
Nhóm 1: Gồm các số chia hết cho 3: 3; 6; 9 ... 39 . Nhóm này có số phần tử là: [imath]\dfrac{39-3}{3} + 1 = 13[/imath]

Nhóm 2: Gồm các số chia cho 3 dư 1: 1; 4 .... 40. Nhóm này có số phần tử là: [imath]\dfrac{40-1}{3} + 1 = 14[/imath]

Nhóm 3: Gồm các số chia cho 3 dư 2: 2; 5; 8 ....38. Nhóm này có số phần tử là: [imath]\dfrac{38-2}{3} + 1 = 13[/imath]

[imath]n_{\Omega} = C_{40}^3[/imath]
A: Biến cố chọn được 3 số có tổng chia hết cho 3
TH1: Chọn 3 số trong cùng một nhóm có: [imath]2.C_{13}^3 + C_{14}^3[/imath] cách
TH2: Chọn 3 số, mỗi số nằm trong các nhóm khác nhau có: [imath]14.13.13[/imath] cách

[imath]P_{A} = \dfrac{2.C_{13}^3 + C_{14}^3 + 14.13.13}{C_{40}^3} = \dfrac{127}{380}[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại topic này nha Tổ hợp xác suất