Không gian mẫu: $n( \Omega) = C^4_{20}$
a) Gọi A: "Lấy được không quá 1 phế phẩm (trong 4 sản phẩm)"
Có 2 trường hợp cho kết quả thuận lợi của A: không lấy được phế phẩm, lấy được 1 phế phẩm
$n(A)=C^4_{15} + C^1_5.C^3_{15} = 3640$
$P(A)= \dfrac{n(A)}{n( \Omega) } = \dfrac{728}{969}$
b) Gọi B: "Lấy được ít nhất 1 phế phẩm (trong 4 sản phẩm)"
$\Rightarrow \overline{B}:$ "Không lấy được phế phẩm (trong 4 sản phẩm)"
$n( \overline{B})=C^4_{15} = 1365$
$P( \overline{B})=\dfrac{n( \overline{B})}{n( \Omega) } =\dfrac{91}{323}$
$P(B)=1-P( \overline{B}) = \dfrac{232}{323}$
(hoặc có thể tính tiếp $n(B), \ P(B)$ sau khi tính xong $n( \overline{B})$)
c) Gọi C: "Lấy được ít nhất 2 sản phẩm tốt (trong 4 sản phẩm)"
Cách 1: Tính trực tiếp. Có 3 trường hợp cho kết quả thuận lợi của C: lấy được 2 sản phẩm tốt, lấy được 3 sản phẩm tốt, lấy được 4 sản phẩm tốt
$\Rightarrow n(C)=C^2_{15}.C^2_5 + C^3_{15}.C^1_5 + C^4_{15} = 4690$
$P(C)=\dfrac{n(C)}{n( \Omega) } = \dfrac{938}{969}$
Cách 2:
$\Rightarrow \overline{C}:$ "Lấy được nhiều nhất 1 sản phẩm tốt (trong 4 sản phẩm)"
$n( \overline{C}) = C^4_5+C^1_{15}.C^3_5 = 155$
$P( \overline{C})=\dfrac{n( \overline{C})}{n( \Omega) } =\dfrac{31}{969}$
$P(C)=1-P( \overline{C}) = \dfrac{938}{969}$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
