1) một hộp đựng 4 viên bi đỏ,5 viên bi trắng,6 viên bi đỏ,người ta chọn ra 4 viên bi từ hộp đó.tính xác suất để trong số bi lấy ra có đủ cả 3 màu
+Tính không gian mẫu: số cách lấy 4 viên bi từ một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng.
Để tiện cho việc diễn giải, em tạm kí hiệu mỗi viên bi là *, các hộp được dựng bởi 2 vách ngăn |
(Vd: 1 đỏ + 2 trắng + 1 vàng (theo thứ tự): *|**|** )
(Đoạn dưới đây khá khó hiểu, mong các bác đọc thật kỹ)
Xét dãy * * * *, chỉ cần đặt 2 vách ngăn | để chia dãy ta sẽ được 1 phương án của không gian mẫu.
Việc lấy ra 4 bi bất kì trong hộp trở thành việc đặt các vách ngăn cho dãy 4 viên bi: * * * *
Có 5 vị trí có thể đặt vách ngăn: 3 khe + 2 đầu dãy.
Có 2 khả năng: - Nếu 2 vách ngăn không kề nhau, tức là luôn có ít nhất 1 bi giữa 2 khe, thì số cách đặt vách ngăn là [TEX]C_5^2[/TEX]=10
- Nếu 2 vách ngăn kề nhau (lúc này xem như là 1) thì số cách đặt là [TEX]C_5^1[/TEX]=5
Khi đó: số phần tử trong không gian mẫu là 10+5=15
+Số cách lấy 4 viên đủ 3 màu:
Chỉ xảy ra các trường hợp:
2 đỏ + 1 trắng + 1 vàng
1 đỏ + 2 trắng + 1 vàng
1 đỏ + 1 trắng + 2 vàng
Vì các bi cùng màu không thể phân biệt được nên mỗi phương án trên chỉ có 1 cách chọn.
Tức là có 3 cách chọn 4 viên đủ 3 màu
+Do đó, có 15-3=12 số cách chọn 4 viên không đủ 3 màu
Xác suất là:
[TEX]P=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn