Toán 11 Tính xác suất lấy viên bi từ trong hộp.

[Sói Ngốc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một hộp chứa 3 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đen. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn không nhiều hơn ba màu và luôn có bi màu xanh?

 

[Vie Hoàng]

Tổng số bi là 21; số bi không tính bi xanh là 18
Số cách chọn 4 viên từ hộp = $$C_{21}^{4}$$ (cách)
Biến cố chọn được 4 bi khác màu sẽ có $$3.5.6.7$$ (cách)
Biến cố chọn được 4 bi không có bi màu xanh sẽ có $$C_{18}^{3}$$ (cách)
Xác xuất của biến cố chọn 4 bi được nhiều nhất 3 màu và có bi xanh là $$1-\frac{C_{18}^{3}+3.5.6.7}{C_{21}^{4}}=\frac{1513}{1995}$$

Spoiler: :D

Có sai sót gì mọi người bỏ qua ạ!

 

[Sói Ngốc]

Tổng số bi là 21; số bi không tính bi xanh là 18
Số cách chọn 4 viên từ hộp = $$C_{21}^{4}$$ (cách)
Biến cố chọn được 4 bi khác màu sẽ có $$3.5.6.7$$ (cách)
Biến cố chọn được 4 bi không có bi màu xanh sẽ có $$C_{18}^{3}$$ (cách)
Xác xuất của biến cố chọn 4 bi được nhiều nhất 3 màu và có bi xanh là $$1-\frac{C_{18}^{3}+3.5.6.7}{C_{21}^{4}}=\frac{1513}{1995}$$

Spoiler: :D

Có sai sót gì mọi người bỏ qua ạ!

Cảm ơn bạn nhiều.
Nhưng là...
Mk cứ nghĩ là ở đây không thể dùng biến cố đối chứ.
Bởi nếu ngược lại thì 4 viên được chọn phải có bốn màu và không có màu xanh.
Hai hành động này xảy ra đồng thời nên điều trên là vô lý.
_______________________
Mk có làm theo chiều thuận nhưng kết quả lại không đúng.
-Luôn có màu xanh tương ứng với các trường hợp 1 bi xanh, 2 bi xanh và 3 bi xanh.
-TH1: 1 bi xanh có :$$C_{3}^{1}.C_{11}^{3}+ C_{3}^{1}.C_{12}^{3}+C_{3}^{1}.C_{13}^{3} =2013$$ (cách)
-TH2: 2 bi xanh có: $$C_{3}^{2}.C_{18}^{2} = 459$$ (cách)
-TH3: 3 bi xanh có : $$C_{3}^{3}.C_{18}^{1}=18$$ (cách)
=> có tất cả : 2013+459+18=2490 (cách)
Xác suất : $$\frac{2490}{C_{21}^{4}}=\frac{166}{399}$$
Kết quả của nó lại là $$\frac{51}{133}$$

 

[Sweetdream2202]

Cảm ơn bạn nhiều.
Nhưng là...
Mk cứ nghĩ là ở đây không thể dùng biến cố đối chứ.
Bởi nếu ngược lại thì 4 viên được chọn phải có bốn màu và không có màu xanh.
Hai hành động này xảy ra đồng thời nên điều trên là vô lý.
_______________________
Mk có làm theo chiều thuận nhưng kết quả lại không đúng.
-Luôn có màu xanh tương ứng với các trường hợp 1 bi xanh, 2 bi xanh và 3 bi xanh.
-TH1: 1 bi xanh có :$$C_{3}^{1}.C_{11}^{3}+ C_{3}^{1}.C_{12}^{3}+C_{3}^{1}.C_{13}^{3} =2013$$ (cách)
-TH2: 2 bi xanh có: $$C_{3}^{2}.C_{18}^{2} = 459$$ (cách)
-TH3: 3 bi xanh có : $$C_{3}^{3}.C_{18}^{1}=18$$ (cách)
=> có tất cả : 2013+459+18=2490 (cách)
Xác suất : $$\frac{2490}{C_{21}^{4}}=\frac{166}{399}$$
Kết quả của nó lại là $$\frac{51}{133}$$

bạn làm vậy là bị trùng nha. ở TH1, bạn lấy 3 viến còn lại từ 11 viên đỏ trắng hoàn toàn có thể bị trùng ki bạn lấy 3 viên từ 13 viên trắng đen ( lấy được 3 trắng).
nên số cách lấy ở TH1 là 3C1.(11C3-5C3+12C3-6C3+13C3-7C3). bạn thế lại xem ra kết quả không nhé.

 

[Sói Ngốc]

bạn làm vậy là bị trùng nha. ở TH1, bạn lấy 3 viến còn lại từ 11 viên đỏ trắng hoàn toàn có thể bị trùng ki bạn lấy 3 viên từ 13 viên trắng đen ( lấy được 3 trắng).
nên số cách lấy ở TH1 là 3C1.(11C3-5C3+12C3-6C3+13C3-7C3). bạn thế lại xem ra kết quả không nhé.

Chuẩn rồi nì. Cảm ơn bạn nhiều ^^