Toán 11 Tính xác suất để trong 3 lần chơi

[KyêuN]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong một trò chơi, người chơi cần gieo cùng lúc 3 con súc sắc cân đối đồng chất; nếu được ít nhất hai con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 thì thắng. Tính xác suất để trong 3 lần chơi, người chơi thắng ít nhất 1 lần?

 

[tienganhthcs]

[tex]\Omega[/tex] = 216
để thắng thì
Th1 : chỉ hai con xúc sắc có mặt >4 : 2.2=4
Th2 : 3 con xúc sắc có mặt > 4 : 2.2.2 = 8
Xác suất để thắng là (4+8)/216 = 1/18
XÁc suất để ko thắng 1- 1/18 = 17/18

Cả ba lần gieo ko thắng lần nào : 17/18. 17/18.17/18 = 4913/5832
xác suất để thắng ít nhất một lần : 1- 4913/5832 = 919/5832 ( hèn chi mấy ông toàn gian lận)

 

[KyêuN]

[tex]\Omega[/tex] = 216
để thắng thì
Th1 : chỉ hai con xúc sắc có mặt >4 : 2.2=4
Th2 : 3 con xúc sắc có mặt > 4 : 2.2.2 = 8
Xác suất để thắng là (4+8)/216 = 1/18
XÁc suất để ko thắng 1- 1/18 = 17/18

Cả ba lần gieo ko thắng lần nào : 17/18. 17/18.17/18 = 4913/5832
xác suất để thắng ít nhất một lần : 1- 4913/5832 = 919/5832 ( hèn chi mấy ông toàn gian lận)

Chỗ TH1 phải nhân với [tex]4\times C_{3}^{1}[/tex] nữa chứ

[tex]\Omega[/tex] = 216
để thắng thì
Th1 : chỉ hai con xúc sắc có mặt >4 : 2.2=4
Th2 : 3 con xúc sắc có mặt > 4 : 2.2.2 = 8
Xác suất để thắng là (4+8)/216 = 1/18
XÁc suất để ko thắng 1- 1/18 = 17/18

Cả ba lần gieo ko thắng lần nào : 17/18. 17/18.17/18 = 4913/5832
xác suất để thắng ít nhất một lần : 1- 4913/5832 = 919/5832 ( hèn chi mấy ông toàn gian lận)

Nói chung là cảm ơn nhiều nha!

Mình xin chỉnh lại đáp án luôn!
Ω = 216
để thua thì
Th1 : chỉ một con xúc sắc có mặt >4 : [tex]C_{3}^{1}\times 2\times 4\times 4[/tex] =96
Th2 : ko có con xúc sắc có mặt > 4 : [tex]4\times 4\times 4=64[/tex]
Xác suất để thua là [tex]\frac{96+64}{216}=\frac{20}{27}[/tex]

Cả ba lần gieo ko thắng lần nào : [tex](\frac{20}{27})^{3}[/tex]
xác suất để thắng ít nhất một lần : 1- [tex](\frac{20}{27})^{3}[/tex] =[tex]\frac{11683}{19683}\approx 0,59[/tex]

 

[tienganhthcs]

Chỗ TH1 phải nhân với 4×C134×C314\times C_{3}^{1} nữa chứ

mình nghĩ là trong 1,2,3,4,5,6 mặt thì chỉ hai mặt 5,6 là thắng mà gieo hai quả cùng lúc nên là 2.2 , gieo 3 quả cùng lúc là 2.2.2 còn cách của bạn mik ko hiểu lắm

 

[Nguyễn Hữu Khanh]

mình nghĩ là trong 1,2,3,4,5,6 mặt thì chỉ hai mặt 5,6 là thắng mà gieo hai quả cùng lúc nên là 2.2 , gieo 3 quả cùng lúc là 2.2.2 còn cách của bạn mik ko hiểu lắm

ý của ổng ó là trong 3 cái xúc sắc cách của bạn í lúc gieo mà có 2 con lớn hơn 4 thì có tổ hợp chập 2 của 3 cách nên phải nhân thêm 3.4.2.2 nx ms đúng TH 1

 

[Nguyễn Hữu Khanh]

ồ V là mấy cái chỗ đó mik phải ghi là 2.2.[tex]C_{6}^{5}.C_{6}^{5}[/tex] nữa
Cảm ơn đã chỉnh sửa giùm mik nhé

không không chỗ TH1 của bạn phải chỉnh là: 2.2.4.[tex]{C_3{}}^2{}[/tex]