giúp em với ạ , em cảm ơn
a) theo định luật 2 Niu-tơn, tổng hợp lực tác dụng lên vật là: [tex]\vec{P}+\vec N=m\vec a[/tex]
Chiếu lên phương hướng tâm: [tex]P-N=m.a_{ht}\Leftrightarrow mg-N=m.\frac{v_0^2}{R}[/tex]
Để vật không rời khỏi bán cầu thì [tex]N\ge 0\Leftrightarrow mg-\frac{mv_0^2}{R}\ge 0\Rightarrow v\leq \sqrt{gR}[/tex]
b)Chọn mốc thế năng tại mặt phẳng của bán cầu
Gọi [tex]\alpha[/tex] là góc hợp bởi đoạn nối giữa điểm vật rời và tâm bán cầu với phương thẳng đứng.
Vật rời bán cầu =>N=0, khi đó [tex]\frac{mv^2}{R}=mgcos\alpha[/tex] (1)
Áp dụng bảo toàn cơ năng của vật tại vị trí đỉnh và vị trí lúc vật bắt đầu rời, ta được:
[tex]\frac{mv_0^2}{R}+mgR=\frac{mv^2}{2}+mgRcos\alpha[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{mv^2}{2}=\frac{mv_0^2}{2}+mgR(1-cos\alpha)[/tex] (2)
Từ (1) và (2) suy ra [tex]cos\alpha=\frac{2}{3}+\frac{v_0^2}{3gR}[/tex]
Vậy vật sẽ rời ở độ cao h'=R.[tex]cos\alpha[/tex]
Vận tốc vật lúc rời hướng xuống, hợp với phương thẳng đứng [tex]90^0-\alpha[/tex]
Độ lớn thì thay [tex]cos\alpha[/tex] vào lại (1) ấy rồi tính
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
