Toán 10 Tính và chứng minh công thức lượng giác

[Lục Lạc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn :
[imath]A=\dfrac{\sin^2 2a +4\sin^4 a+4\sin^2 a \cos^2 a}{4-\sin^2 2a-4\sin^2 a}[/imath]

Chứng minh:
[imath]\text { a. } \dfrac{1-2 \sin ^{2} a}{1+\sin 2 a}=\dfrac{1-\tan a}{1+\tan a}[/imath]

Giúp em với ạ em cảm ơn!

 

[chi254]

A=sin^2 2a +4sin^4 a+4sin^2 a cos^2 a/4-sin^2 2a-4sin^2 a
CM:1-2sin^2 a/1+sin2a=1-tan a/1+tan a
Giúp em với ạ em cảm ơn!

Lục LạcEm có thể gọi lại đề bằng Latex hoặc thêm ngoặc vào được không nhỉ?
Chứ em viết mỗi dấu gạch kia thì không biết được cái nào tử số, cái nào mẫu số đâu em @@


Tặng em topic về công thức lượng giác:
[Lượng giác] Hệ thức lượng trong tam giác
[Lượng giác] Chứng minh đẳng thức lượng giác

 

[Lục Lạc]

A= (sin^2 2a +4sin^4 a+4sin^2 a cos^2 a)/(4-sin^2 2a-4sin^2 a)
CM: (1-2sin^2 a)/(1+sin2a)= (1-tan a)/(1+tan a)
như thế này dễ nhìn hơn chưa ạ?:<

 

[chi254]

A= (sin^2 2a +4sin^4 a+4sin^2 a cos^2 a)/(4-sin^2 2a-4sin^2 a)
CM: (1-2sin^2 a)/(1+sin2a)= (1-tan a)/(1+tan a)
như thế này dễ nhìn hơn chưa ạ?:<

Lục Lạc

Em tham khảo ý 2 nhé
Còn ý 1 em xem lại đề giúp chị nha @@

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại
[Lượng giác] Hệ thức lượng trong tam giác
[Lượng giác] Chứng minh đẳng thức lượng giác

 

[Lục Lạc]

View attachment 208297

Em tham khảo ý 2 nhé
Còn ý 1 em xem lại đề giúp chị nha @@

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại
[Lượng giác] Hệ thức lượng trong tam giác
[Lượng giác] Chứng minh đẳng thức lượng giác

chi254dạ ý 1 em ghi nhầm dấu phải là dấu trừ ở 4 sin^2 a*cos^2 a

A= (sin^2 2a +4sin^4 a-4sin^2 a cos^2 a)/(4-sin^2 2a-4sin^2 a)

 

[Timeless time]

Em tham khảo lời giải câu 1 nhé

[imath]\begin{aligned} A & = \dfrac{\sin^2 2a +4\sin^4 a-4\sin^2 a \cos^2 a}{4-\sin^2 2a-4\sin^2 a} \\ & = \dfrac{\sin^2 2a + 4\sin^4 a - \sin^2 2a}{4 - 4\sin^2a \cdot \cos^2 a - 4\sin^2 a} \\ & = \dfrac{\sin^4 a}{1 - \sin^2 a \cdot \cos^2 a - \sin^2 a} \\ & = \dfrac{\sin^4 a}{\cos^2 a - \sin^2 a \cdot \cos^2 a} \\ & = \dfrac{\sin^4 a}{\cos^2 a( 1- \sin^2 a)} \\ & = \dfrac{\sin^4 a}{\cos^4 a} \\ & = \tan^4 a \end{aligned}[/imath]

Có gì không hiểu em hỏi lại nha
Xem thêm:
[Lượng giác] Hệ thức lượng trong tam giác
[Lượng giác] Chứng minh đẳng thức lượng giác