Toán 12 Tính V S.ABC

[congot17]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho S.ABC, đáy là tam giác đều cạnh a, góc SBA = góc SCA = 90. (SA, (ABC)) = 30. tính V S.ABC
giúp tớ với, tớ cảm ơn nhiềuuuu

 

[MuHaiW]

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S xuống (ABC)
[imath]\rightarrow AC \bot (SCH); AB \bot (SBH)[/imath]
[imath]\rightarrow CH=BH[/imath] do [imath]\triangle ACH= \triangle ABH (ch.cgv)[/imath]
Gọi SH=x
[imath]\rightarrow AH= x\sqrt{3}[/imath]
Xét [imath]\triangle ABH[/imath] vuông tại B có:
[imath]BH^2=AH^2-AB^2= 3x^2-1[/imath] (Lấy a=1 không ảnh hưởng đến kq bài toán)
Có [imath]BH= CH[/imath] lấy D là trung điểm của BC [imath]\rightarrow \widehat{HBD}=30^o; BD^2=\dfrac{1}{4}; HD \bot BC[/imath]
[imath]\rightarrow BD= BH.\cos{30^0}[/imath]
[imath]\rightarrow BD^2=BH^2.\dfrac{3}{4}[/imath]
[imath]\rightarrow x= \dfrac{2}{3} \rightarrow V...[/imath]
Bạn tham khảo nhé. Chúc bạn học tốt!!!