Toán 7 Tính tổng

[Vy Tzuyu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tổng [tex]S=1+\frac{1}{2}.(1+2)+\frac{1}{3}.(1+2+3)+\frac{1}{4}.(1+2+3+4)+....+\frac{1}{100}.(1+2+3+...+100)[/tex]

Giúp mình với! Mình đang cần gấp! Tí nữa mình học rồi!

 

[Tzuyu-chan]

Tính tổng [tex]S=1+\frac{1}{2}.(1+2)+\frac{1}{3}.(1+2+3)+\frac{1}{4}.(1+2+3+4)+....+\frac{1}{100}.(1+2+3+...+100)[/tex]

Giúp mình với! Mình đang cần gấp! Tí nữa mình học rồi!

nguồn :internet
bạn tham khảo chúc bạn học tốt !!

 

[Trần Phương]

Cách khác :
[TEX]A = 1 + 1/2 * ( 1 + 2 ) + 1/3 * ( 1 + 2 + 3 ) + ... + 1/100 * ( 1 + 2 + ... + 100 )[/TEX]
[TEX]A = 1 + 3/2 + 6/3 + ... + 5050/100[/TEX]
[TEX]A = 1 + 1,5 + 2 + ... + 50,5[/TEX]
Dễ thấy dãy trên là dãy số cách đều với khoảng cách là 0,5
Số số hạng là : [TEX](50,5 - 1 ) : 0,5 + 1 = 100[/TEX] ( số )
Tổng trên là : [TEX]A=(50,5 + 1 ) * 100 : 2 = 2575[/TEX]
Vậy....