Toán 12 Tính tổng

[Timeless time]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]f(x)=\frac{1}{2}log_{2}^{\frac{2x}{1-x}}[/tex] . Tính tổng [tex]S=f\left ( \frac{1}{2017} \right )+f\left ( \frac{2}{2017} \right )+...+f\left ( \frac{2016}{2017} \right )[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

[tex]f(x)=log_{4}(2x)-log_{4}(1-x)[/tex]
[tex]S=log_4 \frac{2}{2017}-log_4 \frac{2016}{2017} + log_4\frac{4}{2017}-log_4\frac{2015}{2017}+...+log_4\frac{4032}{2017}-log_4\frac{1}{2017}[/tex]
=[tex]log_4 (\frac{2.4.6...4032}{1.2.3....2016})[/tex]
=[TEX]log_4 2^{2016}[/TEX]
=1008