Toán 9 Tính tổng

[Cứu mạng@@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tổng : [tex]s=\sqrt{1+\frac{8.1^{2}-1}{1^{2}.3^{2}}}+\sqrt{1+\frac{8.2^{2}-1}{3^{2}.5^{2}}}+\sqrt{1+\frac{8.3^{2}-1}{5^{2}.7^{2}}}+...+\sqrt{1+\frac{8.1009^{2}-1}{2017^{2}.2019^{2}}}[/tex]
Giúp nhá!!!Thanks us!

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

[tex]s=\sqrt{1+\frac{8.1^{2}-1}{1^{2}.3^{2}}}+\sqrt{1+\frac{8.2^{2}-1}{3^{2}.5^{2}}}+\sqrt{1+\frac{8.3^{2}-1}{5^{2}.7^{2}}}+...+\sqrt{1+\frac{8.1009^{2}-1}{2017^{2}.2019^{2}}} \\=\sqrt{\frac{3^2.1^2+8.1^{2}-1}{1^{2}.3^{2}}}+\sqrt{\frac{3^{2}.5^{2}+8.2^{2}-1}{3^{2}.5^{2}}}+...+\sqrt{\frac{2017^{2}.2019^{2}+8.1009^{2}-1}{2017^{2}.2019^{2}}} \\=\sqrt{\frac{(4-1)^2+2.(4-1)+1}{1^2.3^2}}+\sqrt{\frac{(16-1)^2+2.(16-1)+1}{3^2.5^2}}+...+\sqrt{\frac{(2018^2-1)^2+2.(2018^2-1)+1}{2017^2.2019^2}}\\=\sqrt{\frac{(4-1+1)^2}{(1.3)^2}}+\sqrt{\frac{(16-1+1)^2}{(3.5)^2}}+...+\sqrt{\frac{(2018^2-1+1)^2}{(2017.2019)^2}}=\frac{4}{1.3}+\frac{16}{3.5}+...+\frac{2018^2}{2017.2019}=(1+1+...+1)+(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{2017.2019})=1009+\frac{1}{2}(1-\frac{1}{2019})=....[/tex]