Toán Tính tổng

[tungcaothu1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 chữ số a, b, c khác nhau, khác 0. Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số tạo bởi các chữ số trên . Tính tổng các phần tử của tập hợp M. Biết a + b + c = 20 .
P/S : Các bạn giải cụ thể giúp mình với.

 

[lê thị hải nguyên]

tập hợp [tex]M=\left \{ \overline{abc};\overline{acb};\overline{bca};\overline{bac};\overline{cab};\overline{cba}\right \}[/tex]
=>tổng các phần tử của tập hợp M là
[tex]\overline{abc}+\overline{acb}+\overline{bca}+\overline{bac}+\overline{cab}+\overline{cba}[/tex]
$= a.100+b.10+c+a.100+c.10+b+b.100+c.10+a+b.100+a.10+c+c.100+a.10+b+c.100+b.10+a$
$=(a.100+a.100+a+a.10+a.10+a)+(b.100+b.100+b+b.10+b.10+b)+(c.100+c.100+c.10+c+c+c.10)$
$=a.222+b.222+c.222$
$=(a+b+c).222$
$=20.222$
$=4440$