Tính tổng

[thinhnguyen096]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : $A=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+ \dfrac{1}{19} +\dfrac{1}{20}$

Bài 2 : $B=3+\dfrac{3}{1+2}+\dfrac{3}{1+2+3}+\dfrac{3}{1+2+3+4}+...+\dfrac{3}{1+2+...+99}+\dfrac{3}{1+2+...+99+100}$

 

[riverflowsinyou1]

2)
A=3+6.($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+......+$\frac{1}{100}$-$\frac{1}{101}$
A=3+3-$\frac{6}{101}$=$\frac{600}{101}$

 

[nangcuong7e]

!!!

Bài 1: TÍnh bằng Máy tính =)))
Bài 2: Giải:
Ta có: Đặt [TEX]C =\frac{3}{1+2} +\frac{3}{1+2+3} +\frac{3}{1+2+3+4} +...+ \frac{3}{1+2+3+...+100}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]C =\frac{3.2}{3.2} +\frac{3.2}{4.3} +\frac{3.2}{5.4} +...+ \frac{3.2}{101.100}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{C}{6} =\frac{1}{3.2} +\frac{1}{3.4} +\frac{1}{5.4} +...+ \frac{1}{100.101}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{C}{6} =1 -\frac{1}{101} =\frac{100}{101}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]C =\frac{600}{101}[/TEX]
Vậy: [TEX]B =3 +C = 3 +\frac{600}{101} = \frac{903}{101}[/TEX]