Tính tổng

[vy_l2f]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm A:
A= [TEX]\frac{38}{25}[/TEX]+ [TEX]\frac{9}{10}[/TEX]- [TEX]\frac{11}{15}[/TEX]+ [TEX]\frac{13}{21}[/TEX]- [TEX]\frac{15}{28}[/TEX]+ [TEX]\frac{17}{36}[/TEX]-.....+ [TEX]\frac{197}{4851}[/TEX]- [TEX]\frac{199}{4950}[/TEX]

 

[pe_lun_hp]

Tìm A:
A= [TEX]\frac{38}{25}[/TEX]+ [TEX]\frac{9}{10}[/TEX]- [TEX]\frac{11}{15}[/TEX]+ [TEX]\frac{13}{21}[/TEX]- [TEX]\frac{15}{28}[/TEX]+ [TEX]\frac{17}{36}[/TEX]-.....+ [TEX]\frac{197}{4851}[/TEX]- [TEX]\frac{199}{4950}[/TEX]

Nhận thấy nếu trừ hạng tử $\dfrac{38}{25}$ và đặt 2 ra ngoài. Tổng còn lại được viết lại dưới dạng : $\dfrac{1}{a} - \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{b} - \dfrac{1}{d} ....$

Ví dụ : $\dfrac{9}{20}= \dfrac{9}{4.5} = \dfrac{4+5}{4.5} = \dfrac{4}{4.5} + \dfrac{5}{4.5}$
Vậy các hạng tử đối nhau bị triệt tiêu
Từ đó ta có : $S = \dfrac{38}{25} + 2\left(\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{100} \right) = 2$