Tính tổng

[hoangngocbao_1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính:[tex]A=\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{120}[/tex]

 

[thaiha_98]

Tính:[tex]A=\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{120}[/tex]

Ta có:
$A=\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+...+ \frac{1}{120}$
\Rightarrow $\frac{A}{2}=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{240}$
\Rightarrow $\frac{A}{2}=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{15.16}$
\Rightarrow $\frac{A}{2}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}$
\Rightarrow $\frac{A}{2}=\frac{1}{4}-\frac{1}{16}$
\Rightarrow $\frac{A}{2}=\frac{3}{16}$
\Rightarrow $A=\frac{3}{8}$
Vậy...