Toán 11 tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

[Lê Hoài Thương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em với ạ!
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình:
tanx = 1 [tex]\in \left [ -50\pi ; 50\pi\right ][/tex]
Em đã tìm ra x theo [tex]\pi[/tex] và K, rồi xét khoảng trên để tìm ra giới hạn của K nhưng lại rộng quá ạ.

 

[Ngoc Anhs]

Mọi người giúp em với ạ!
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình:
tanx = 1 [tex]\in \left [ -50\pi ; 50\pi\right ][/tex]
Em đã tìm ra x theo [tex]\pi[/tex] và K, rồi xét khoảng trên để tìm ra giới hạn của K nhưng lại rộng quá ạ.

Mình nghĩ là như này!
Tập nghiệm của phương trình là [tex]S=\left \{ \frac{\pi }{4} +k\pi \right \}[/tex]
Ta chia [tex]\left [ -50\pi ;50\pi \right ][/tex] ra đươc 50 khoảng [tex]2\pi[/tex]. Trên mỗi khoảng [tex]2\pi[/tex] thì pt lại có 2 nghiệm
Suy ra trên đoạn đã cho, pt có 100 nghiệm

 

[Tiến Phùng]

[tex]x=\frac{\pi }{4}+k\pi[/tex]
=> nghiệm nhỏ nhất là: [tex]\frac{-199\pi }{4}[/tex]
Các nghiệm là 1 CSC có công sai d=pi
=> Dùng CT tính tổng CSC là ra tổng nghiệm nhé