Theo hình vẽ ta có:
$\widehat{AMN}=\widehat{B}+\widehat{D}$
(áp dụng tính chất góc ngoài của $\triangle{BMD}$)
Tương tự: $\widehat{ANM}=\widehat{E}+\widehat{C}$
Mà $\widehat{A}+\widehat{AMN}+\widehat{ANM}=180^o$
\Rightarrow $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}+\widehat{E}=180^o$