Tính tổng một dãy số là phân số

[ngocmai2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Anh chị và các bạn giải giùm với nè. Đề bài :
Tính tổng sau:
A=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+.....+\frac{10}{1400}

 

[sieutrom1412]

A=$\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+...+ \frac{10}{1400}$

A=$\frac{5}{28}+\frac{5}{70}+\frac{5}{130}+...+ \frac {5} {700}$

A=$\frac{5}{4.7}+\frac{5}{7.10}+\frac{5}{10.13}+... +\frac{5}{25.28}$

A.$\frac{3}{5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{13}-...+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}$

A.$\frac{3}{5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{28}=\frac{3}{14}$

A=$\frac{3}{14}:\frac{3}{5}=\frac{5}{14}$

 

[tayhd20022001]

A=$\dfrac{10}{56}$+$\dfrac{10}{140}$+$\dfrac{10}{260}$+.... .+$\dfrac{10}{1400}$
Ta có :
A=$\dfrac{10}{56}$+$\dfrac{10}{140}$+$\dfrac{10}{260}$+.... .+$\dfrac{10}{1400}$
\Rightarrow A=$\dfrac{5}{28}$+$\dfrac{5}{70}$+$\dfrac{5}{130}$+.... .+$\dfrac{5}{700}$
\Rightarrow A=$\dfrac{5}{4.7}$+$\dfrac{5}{7.10}$+$\dfrac{5}{10.13}$+.... .+$\dfrac{5}{25.28}$
\Rightarrow A=5.($\dfrac{1}{4.7}$+$\dfrac{1}{7.10}$+$\dfrac{1}{10.13}$+.... .+$\dfrac{1}{25.28}$)
\Rightarrow A=$\dfrac{5}{3}$.($\dfrac{3}{4.7}$+$\dfrac{3}{7.10}$+$\dfrac{3}{10.13}$+.... .+$\dfrac{3}{25.28}$)
\Rightarrow A=5.($\dfrac{1}{4}$-$\dfrac{1}{7}$+$\dfrac{1}{10}$-$\dfrac{1}{13}$+.... .+$\dfrac{1}{25}$-$\dfrac{1}{28}$)
\Rightarrow A=5.($\dfrac{1}{4}$-$\dfrac{1}{28}$)
\Rightarrow A=5.$\dfrac{6}{28}$
\Rightarrow A=$\dfrac{30}{28}$=$\dfrac{15}{14}$
Xong...^_^