Toán 10 tính tổng, hiệu vector

[Iam_lucky_girl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 vector a và b tạo với nhau một góc 60 độ
biết độ dài vector a bằng 6, độ dài vector b bằng 3. Tổng /a+b/ + /a-b/ bằng bao nhiêu?

 

[Timeless time]

Ta có :
+ [tex]\left ( \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right )^{2}=\overrightarrow{a}^{2}+2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}^{2} \\= \left | \overrightarrow{a} \right |^{2}+2\left | \overrightarrow{a} \right |.\left | \overrightarrow{b} \right |.\cos \left ( \overrightarrow{a} ;\overrightarrow{b}\right )+\left | \overrightarrow{b} \right |^{2}[/tex]
[tex]=6^{2}+2.6.3.\cos 60^{o}+3^{2}=63[/tex]
[tex]\Rightarrow \left | \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right |=\sqrt{63}[/tex]
+
[tex]\left ( \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right )^{2}=\overrightarrow{a}^{2}-2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}^{2} \\= \left | \overrightarrow{a} \right |^{2}-2\left | \overrightarrow{a} \right |.\left | \overrightarrow{b} \right |.\cos \left ( \overrightarrow{a} ;\overrightarrow{b}\right )+\left | \overrightarrow{b} \right |^{2}[/tex]
[tex]=6^{2}-2.6.3.\cos 60^{o}+3^{2}=27[/tex]
[tex]\Rightarrow \left | \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right |=\sqrt{27}[/tex]

[tex]\Rightarrow \left | \vec{a}+\vec{b} \right |+\left | \vec{a}-\vec{b} \right |=\sqrt{63}+\sqrt{27}=3\sqrt{7}+3\sqrt{3}[/tex]

Nếu có gì không hiểu thì hỏi lại nhé. Chúc em học tốt

 

[Bella Nguyễnnn]

Ta có :
+ [tex]\left ( \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right )^{2}=\overrightarrow{a}^{2}+2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}^{2} \\= \left | \overrightarrow{a} \right |^{2}+2\left | \overrightarrow{a} \right |.\left | \overrightarrow{b} \right |.\cos \left ( \overrightarrow{a} ;\overrightarrow{b}\right )+\left | \overrightarrow{b} \right |^{2}[/tex]
[tex]=6^{2}+2.6.3.\cos 60^{o}+3^{2}=63[/tex]
[tex]\Rightarrow \left | \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right |=\sqrt{63}[/tex]
+
[tex]\left ( \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right )^{2}=\overrightarrow{a}^{2}-2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}^{2} \\= \left | \overrightarrow{a} \right |^{2}-2\left | \overrightarrow{a} \right |.\left | \overrightarrow{b} \right |.\cos \left ( \overrightarrow{a} ;\overrightarrow{b}\right )+\left | \overrightarrow{b} \right |^{2}[/tex]
[tex]=6^{2}-2.6.3.\cos 60^{o}+3^{2}=27[/tex]
[tex]\Rightarrow \left | \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right |=\sqrt{27}[/tex]

[tex]\Rightarrow \left | \vec{a}+\vec{b} \right |+\left | \vec{a}-\vec{b} \right |=\sqrt{63}+\sqrt{27}=3\sqrt{7}+3\sqrt{3}[/tex]

Nếu có gì không hiểu thì hỏi lại nhé. Chúc em học tốt

Chị cho em hỏi 1 câu thôi ạ!
Tạo sao [TEX]\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b}|.cos(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b})[/TEX] vậy ạ?

 

[Timeless time]

Chị cho em hỏi 1 câu thôi ạ!
Tạo sao [TEX]\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b}|.cos(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b})[/TEX] vậy ạ?

Giải thích sao nhỉ, cái này là công thức có sẵn á em