Toán 12 Tính tổng hệ số,,

[Lanh_Chanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết rằng có n mặt phẳng có phương trình tương ứng là $(P_i): x+a_iy+b_iz+c_i=0 (i=1,2...n)$ đi qua điềm M(1;2;3) (nhưng ko đj qua O) và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A,B,C sao cho chóp O.ABC là hình chóp đều.
Tính tổng$ S=a_1+a_2+...+a_n$
A. S=3
B. S=1
C. S=-4
D. S=-1
@Tiến Phùng @Sweetdream2202 @Aki-chan @Trịnh Bá Hiếu giúp e vs ạ, (cái đề bài e còn đang mơ hồ........)

 

[Aki-chan]

Biết rằng có n mặt phẳng có phương trình tương ứng là $(P_i): x+a_iy+b_iz+c_i=0 (i=1,2...n)$ đi qua điềm M(1;2;3) (nhưng ko đj qua O) và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A,B,C sao cho chóp O.ABC là hình chóp đều.
Tính tổng$ S=a_1+a_2+...+a_n$
A. S=3
B. S=1
C. S=-4
D. S=-1
@Tiến Phùng @Sweetdream2202 @Aki-chan @Trịnh Bá Hiếu giúp e vs ạ, (cái đề bài e còn đang mơ hồ........)

anh viết a ,b,c cho tiện nhé
vì (P) cắt Ox, Oy,Oz nên (P) không đi qua O
nghĩa là [tex]c\neq 0[/tex]
phương trình (P) theo đoạn chắn:
[tex]\frac{x}{-c}+\frac{y}{-\frac{c}{a}}+\frac{z}{-\frac{c}{b}}=1[/tex]
vậy nên (P) sẽ đi qua [tex]A(-c;0;0)[/tex] , [tex]B(0;\frac{-c}{a};0)[/tex] và [tex]C(0;0;\frac{-c}{b})[/tex]
O.ABC là chóp đều nên OA=OB=OC.
nghĩa là [tex]\left | c \right |=\left | \frac{c}{a} \right |=\left | \frac{c}{b} \right |\Rightarrow \left | a \right |=\left | b \right |=1[/tex]
mặt khác (P) đi qua M(1;2;3)
nên 1+2a+3b+c=0
từ 2 cái trên suy ra được
[tex](a,b,c)=(1,1,-6);(1;-1;0);(-1,1,-2),(-1,-1,4)[/tex]
loại trường hợp c=0 ra thì còn 3 trường hợp.
suy ra S=1+-1+-1=-----1