Tính tổng dãy số

[tunghp1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai chứng minh và cho mình công thức tính tổng quát các dãy số sau với:

A= [TEX]1^2+2^2+3^2+...+(n-1)^2+n^2[/TEX]

B=[TEX]1^3+2^3+3^3+...+(n-1)^3+n^3[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

Ai chứng minh và cho mình công thức tính tổng quát các dãy số sau với:

A= [TEX]1^2+2^2+3^2+...+(n-1)^2+n^2[/TEX]

B=[TEX]1^3+2^3+3^3+...+(n-1)^3+n^3[/TEX]

[TEX]1^2+2^2+3^2+...+(n-1)^2+n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\\1^3+2^3+3^3+...+(n-1)^3+n^3 = \frac{n^2.(n+1)^2}{4}[/TEX]
chứng minh quy nạp thôi bạn là cách nhanh nhất

 

[bossjeunhan]

1^2+2^2+3^2+...+(n-1)^2+n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\\1^3+2^3+3^3+...+(n-1)^3+n^3 = \frac{n^2.(n+1)^2}{4}