Tính tổng của tất cả các nghiệm của pt sao đây: (x^2 + 1)(x^2 + 2)( x^2+ 3)...(x^2+2010)=0

[anhphuongdakmar]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề nó quái ác như vầy: Tính tổng của tất cả các nghiệm của pt sao đây: (x^2 + 1)(x^2 + 2)( x^2+ 3)...(x^2+2010)=0
Hơi bị khó tí, mong các PRO giải hộ em trong thời gian sớm nhất, kẻ cả đã hay chưa ra trường cũng được

 

[eye_smile]

PT này k có nghiệm vì ${x^2}+1>0$; ${x^2}+2>0$;...;${x^2}+2010>0$
\Rightarrow ${x^2}+1)({x^2}+2)({x^2}+3)...({x^2}+2010)>0$
-->PT vô nghiệm

 

[mrza]

Đề nó quái ác như vầy: Tính tổng của tất cả các nghiệm của pt sao đây: (x^2 + 1)(x^2 + 2)( x^2+ 3)...(x^2+2010)=0
Hơi bị khó tí, mong các PRO giải hộ em trong thời gian sớm nhất, kẻ cả đã hay chưa ra trường cũng được

Nhắc lại: pt $x^2 + A = 0$ với A > 0 vô nghiệm vì $x^2+A>0\forall x$
Từ đó dễ thấy pt trên vô nghiệm, nên ko tính đc tổng các nghiệm của nó.

 

[congchuaanhsang]

Mình nghĩ đề bài có lẽ là

$(x^1-1)(x^2-2)(x^2-3)...(x^2-2010)=0$ (1)

Xét phương trình tổng quát $x^2-A=0$ với A dương

Tổng 2 nghiệm của phương trình trên là $\sqrt{A}+(-\sqrt{A})=0$

Áp dụng ta được tổng các nghiệm của (1) bằng 0