Toán 11 Tính tổng các tổ hợp, nhờ biến đổi số hạng tổng quát đưa về dạng cơ bản của khai triển

2712-0-3

TMod Toán
Cu li diễn đàn
5 Tháng bảy 2021
1,027
1,672
206
Bắc Ninh
THPT đợi thi
azura.Câu 37: Nó tương tự với câu bài hôm qua bạn hỏi, nên chắc mình sẽ không giải kĩ nhé.
Biến về bài hôm qua bằng cách sau:
[imath]S = \dfrac{1}{2} C^1_n - C^1_n + \dfrac{2}{3}C^2_n - C^2_n + \vdots + \dfrac{n}{n+1} C^n_n - C^n_n + (C^1_n +C^2_n + \cdots +C^n_n)[/imath]
[imath]= - ( \dfrac{1}{2}C^1_n + \dfrac{1}{3}C^2_n + \cdots + \dfrac{1}{n+1} C^n_n) + (2^n-1)[/imath]
[imath]= 2^n-1 - \dfrac{2^{n+1} -1}{n+1} + 1 = 2^n- \dfrac{2^{n+1} -1}{n+1}[/imath]

Ngoài ra mời bạn tham khảo thêm tại: Tổ hợp xác suất
 
Top Bottom