Toán 11 Tính tổng các chữ số thuộc A

[huykhanh.hoang0010@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gọi A là tập hợp các số chẵn có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6. Tính tổng các chữ số thuộc A.

 

[Bùi Tấn Phát]

Gọi số đó là $\overline{abcd}$
Chọn $d$: $3$ cách
Chọn các số còn lại: $A^3_5$ cách
Suy ra có $180$ số
Xét 1 trường hợp $d=2$ ta có
Nếu $c=1$ thì sẽ có 6 cách, tức là có 6 số để c=1, vậy c=1 xuất hiện 12 lần
Tương tự với c bằng những số khác, tương tự với a, b và tương tự trường hợp d=4, d=6
Ta được
a: số 1 $36$ lần, số 2 $24$ lần, số 3 $36$ lần, số 4 $24$ lần, số 5 $36$ lần, số 6 $24$ lần
b, c tương tự
d: số 2 $60$ lần, số 4 $60$ lần, số 6 $60$ lần
Vậy tổng=$2556$

 

[minhhoang_vip]

Do các chữ số đó khác 0, Mỗi chữ số lặp lại $3!$ lần
Do đó tổng cần tìm: $3!.(1+2+3+4+5+6)(10^3+10^2+10^1+10^0)= 139 \ 986$

 

[Bùi Tấn Phát]

Gọi số đó là $\overline{abcd}$
Chọn $d$: $3$ cách
Chọn các số còn lại: $A^3_5$ cách
Suy ra có $180$ số
Xét 1 trường hợp $d=2$ ta có
Nếu $c=1$ thì sẽ có 6 cách, tức là có 6 số để c=1, vậy c=1 xuất hiện 12 lần
Tương tự với c bằng những số khác, tương tự với a, b và tương tự trường hợp d=4, d=6
Ta được
a: số 1 $36$ lần, số 2 $24$ lần, số 3 $36$ lần, số 4 $24$ lần, số 5 $36$ lần, số 6 $24$ lần
b, c tương tự
d: số 2 $60$ lần, số 4 $60$ lần, số 6 $60$ lần
Vậy tổng=$2556$

Cái hồi nãy là tổng các chữ số của phần tử thuộc A, đây là tổng các phần tử thuộc A:
tổng của a: $36.(1+3+5)+24(2.4.6)=612$
tương tự $a=b=c=612$
$d= 60(2+4+6)=720$
Tổng$=a.1000+b.100+c.10+d=680040$