Toán 8 Tính toán

[Minh Tín]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]x,y[/TEX] là các số nguyên dương khác nhau thỏa mãn [TEX]1981 + x = y^2 [/TEX] và [TEX]1981 + y = x^2[/TEX]
Tìm x,y.

 

[Lê Thị Hồng Vân]

Cho [TEX]x,y[/TEX] là các số nguyên dương khác nhau thỏa mãn [TEX]1981 + x = y^2 [/TEX] và [TEX]1981 + y = x^2[/TEX]
Tìm x,y.

Mình làm theo hướng suy nghĩ của mình, không chắc lắm đâu ạ, bạn tham khảo.
[tex]\left\{\begin{matrix} 1981+x=y^2 & \\ 1981+y=x^2 & \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} 1981=y^2-x & \\ 1981=x^2-y & \end{matrix}\right. => y^2-x=x^2-y <=> (x-y)(x+y+1)=0 => x=y[/tex] (vì x,y nguyên dương)
Khi đó: [tex]x^2-x=1981<=>x(x-1)=7.283[/tex]
Từ đây lập luận vì x nguyên dương nên không tồn tại x, y thỏa mãn đề, mình nghĩ vậy.

 

[Lê Tự Đông]

Mình làm theo hướng suy nghĩ của mình, không chắc lắm đâu ạ, bạn tham khảo.
[tex]\left\{\begin{matrix} 1981+x=y^2 & \\ 1981+y=x^2 & \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} 1981=y^2-x & \\ 1981=x^2-y & \end{matrix}\right. => y^2-x=x^2-y <=> (x-y)(x+y+1)=0 => x=y[/tex] (vì x,y nguyên dương)
Khi đó: [tex]x^2-x=1981<=>x(x-1)=7.283[/tex]
Từ đây lập luận vì x nguyên dương nên không tồn tại x, y thỏa mãn đề, mình nghĩ vậy.

[tex]x^2-x=1981<=>x(x-1)=1981[/tex]
Do x(x-1) là tích 2 số nguyên dương nên x(x-1) chia hết cho 2
Mà 1981 không chia hết cho 2
=> Không tồn tại x thỏa mãn