tính toán hình học

[su10112000a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang $ABCD$ ($AB//CD$) có $3AB=CD$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $I$ là giao điểm của $AD$ và $BC$. Gỉa sử $S_{ABCD}=a$, tính S_{IAOB} theo a.
bài này mình tính đc: $S_{IAOB}=\dfrac{3a}{16}$ nhưng không biết có đúng nên muốn đối chiếu với đáp án.

 

[ronaldover7]

Ờ đúng rùi đấy $\frac{3a}{16}$,tách thành S_IAB và S_AOB là tính dc à!

 

[kienthuc_toanhoc]

Cho hình thang $ABCD$ ($AB//CD$) có $3AB=CD$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $I$ là giao điểm của $AD$ và $BC$. Gỉa sử $S_{ABCD}=a$, tính $S_{IAOB}$ theo a
Bài làm
Ta có AB//CD
=>$\dfrac{AO}{OC}$=$\dfrac{AB}{CD}$=$\dfrac{1}{3}$=>$\dfrac{AO}{AC}$=$\dfrac{1}{4}$
Vì tam giác OAB và Tam giác ABC chung đường cao mà tỉ lệ hai cạnh đáy của hai tam giác là $\dfrac{AO}{AC}$=$\dfrac{1}{4}$
=>$\dfrac{S_{AOB}}{S_{ABC}}$=$\dfrac{1}{4}$(c/m dễ dàng)
Ta dễ dàng chứng mình được $\dfrac{S_{ABC}}{S_{ABCD}}$ = $\dfrac{a}{4}$
=>$\dfrac{S_{AOB}}{S_{ABCD}}$=$\dfrac{a}{16}$
Ta có Tam giác IAB đồng dạng với tam giác IDC
=>$\dfrac{S_{IAB}}{S_{IDC}}$=$\dfrac{1}{9}$(bình phương tỉ số đồng dạng)
=>$\dfrac{S_{IAB}}{S_{ABCD}}$=$\dfrac{1}{8}$
Rồi cậu công lại sẽ được tỉ lệ là $\dfrac{3a}{16}$ nhé!