Toán 9 Tính toán căn thức tổng hợp

[thanhphatduongle@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức sau (Với a>0, a khác 0):

Với những giá trị nào của a thì biểu thức N = [tex]\frac{6}{M}[/tex] nhận giá trị nguyên

 

[Tiến Phùng]

Mẫu thức chung là: [tex]\sqrt{a}(1-a)[/tex] , bạn tự quy đồng rồi rút gọn thì sẽ ra được M= [tex]\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+2[/tex]
Để 6/M nguyên thì 6 chia hết cho M. MÀ theo BĐT COsy thì M [TEX]\geq 4[/TEX] nên M=6 là t/h duy nhất thỏa mãn. Từ đó giải pt M=6 là được

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Mẫu thức chung là: [tex]\sqrt{a}(1-a)[/tex] , bạn tự quy đồng rồi rút gọn thì sẽ ra được M= [tex]\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+2[/tex]
Để 6/M nguyên thì 6 chia hết cho M. MÀ theo BĐT COsy thì M [TEX]\geq 4[/TEX] nên M=6 là t/h duy nhất thỏa mãn. Từ đó giải pt M=6 là được

anh ơi.... theo em thì M chưa chắc nguyên ạ...
vậy nên để 6/M nguyên thì chưa chắc chỉ cần 6 chia hết cho M
theo em thì đánh giá N kẹp ạ... :>
dễ thấy N>0
lại có: theo BĐT Cauchy => [TEX]M \geq 4 => \frac{6}{M}\leq \frac{3}{2} hay N\leq \frac{3}{2}\\\\ => 0< N \leq \frac{3}{2}[/TEX]
để N nguyên => N=1 <=> M=6....