Tính tính phân khó

[zerox10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\int \frac{dx}{x^4+1}$

Các bạn giúp mình nhé, ông thầy cho bài tập chỉ có 1 câu mà giải hoài ko được @-)

 

[boy8xkute]

[TEX]$\int \frac{dx}{x^4+1}$[/TEX]

Các bạn giúp mình nhé, ông thầy cho bài tập chỉ có 1 câu mà giải hoài ko được @-)

I = [TEX]\int \frac{dx}{x^4+1}[/TEX]

Đặt [TEX]x[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]tant[/TEX] với t thuộc [TEX](-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2})[/TEX]

\Rightarrow [TEX]dx[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX](1 + tan^{2}t)dt[/TEX]

\Rightarrow I = [TEX] \int \frac{(1 + tan^{2}t)dt}{tan^{4}t + 1}[/TEX]

\Rightarrow I = [TEX]\int \frac{dt}{(\frac{1}{cos^{4}t} + 1)cos^{4}t}[/TEX]

\Rightarrow I = [TEX]\int \frac{dt}{cos^{2}t}[/TEX]

\Rightarrow I = x + c

Cái này mình nhớ nó là dạng đặc biệt bạn à