Vật thật AB đặt trên trục chính, vuông góc với quang trục chính trong khoảng giữa thấu kính hội tụ và gương phẳng M đặt song song thì cho 2 ảnh cùng cao bằng 3 lần vật AB biết vật AB cách gương phẳng 10cm. Tính tiêu cự của thấu kính.
hai ảnh đó một ảnh là từ vật đến thấu kính, một ảnh là từ vật qua gương rồi mới đến thấu kính
vì ảnh cao gấp 3 lần vật nên trong cả hai trường hợp d' = 3d
Ảnh 1: [tex]\frac{1}{f} = \frac{1}{d_2} + \frac{1}{d_2'} = \frac{1}{d_2} - \frac{1}{3d_2} = \frac{2}{3d_2} (1)[/tex] (vì 2 trường hợp không thể cùng có ảnh thật cao gấp 3 lần nên chắc chắn có một TH ảnh thật một TH ảnh ảo )
Ảnh 2: [tex]\frac{1}{f} = \frac{1}{2d_1 + d_2} + \frac{1}{6d_1 + 3d_2} = \frac{4}{6d_1 + 3d_2} (2)[/tex]
từ (1) và (2) suy ra
[tex]\frac{2}{3d_2} = \frac{4}{6d_1 + 3d_2} \Leftrightarrow \frac{1}{d_2} = \frac{2}{2d_1 + d_2} \Rightarrow d_2 = 20cm (d_1 = 10cm)[/tex]
thay vào (1) tìm được f = 30cm