Toán 12 Tính tích phân

[Lê Gia An]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb R$. Biết $f(4x)=f(x)+4x^3+2x$ và $f(0)=2$. Tính $\displaystyle \int \limits_0^1 f(x)\, \mathrm dx$
Mọi người giúp mình với

 

[Kaito Kidㅤ]

Từ giả thiết ta có thể suy ngay $f(x)$ là hàm số bậc $3$
Đặt $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ do $f(0)=2$ nên $d=2$
Theo GT có: $64ax^3+16bx^2+4cx+2=ax^3+bx^2+cx+2+4x^3+2x$
Tương đương: $ 63ax^3+15bx^2+3cx=4x^3+2x$
Đồng nhất thức ta sẽ có: [tex]a= \frac{4}{63},b=0,c=\frac{2}{3}[/tex]
Do đó $f(x)= \frac{4}{63}x^3+\frac{2}{3}x+2$
Tích phân bạn Casio nốt nhé