Tinh tich phân

[huanlanhyl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tinh
[tex] \int_{\frac{1+\sqrt5 }{2}}^{\frac{7+\sqrt{53}}{2}}\frac{(x^2+1)(x^2+2x-1)}{x^6+14x^3-1}dx[/tex]

 

[thong1990nd]

Tinh
[tex] \int_{\frac{1+\sqrt5 }{2}}^{\frac{7+\sqrt{53}}{2}}\frac{(x^2+1)(x^2+2x-1)}{x^6+14x^3-1}dx[/tex]

bỏ qua cái cận nhá
chia cả tử và mẫu cho [TEX]x^3[/TEX] có
[TEX]I=\int_{}^{}\frac{(1+\frac{1}{x^2})(x-\frac{1}{x}+2)}{x^3-\frac{1}{x^3}+14}dx[/TEX]
[TEX]=\int_{}^{}\frac{(x-\frac{1}{x}+2)d(x-\frac{1}{x})}{(x-\frac{1}{x})(x^2+1+\frac{1}{x^2})+14}[/TEX]
[TEX]=\int_{}^{}\frac{(x-\frac{1}{x}+2)d(x-\frac{1}{x})}{(x-\frac{1}{x})[(x-\frac{1}{x})^2+3]+14}[/TEX]
đặt [TEX]t=x-\frac{1}{x}[/TEX] có
[TEX]I=\int_{}^{}\frac{(t+2)dt}{t(t^2+3)+14}=\int_{}^{}\frac{(t+2)dt}{(t+2)(t^2-2t+7)}[/TEX]
[TEX]=\int_{}^{}\frac{dt}{t^2-2t+7}=\int_{}^{}\frac{dt}{(t-1)^2+6}[/TEX]
đến đây đặt [TEX]t-1=\sqrt[]{6}tanu[/TEX] là ra

 

[suhoalong]

mjnh hok hieu lam ban oi ban giai thich cu the dc hok , dong thu 2 ấy

 

[sasasad]

thì tính từ dòng thứ 2 nha
trên tử có1+ 1/x2)(x- 1/x +2)dx = (x- 1/x)' *(x-1/x +2)dx = (x-1/x +2)*d(x-1/x)
vậy thui
còn dưới mẫu nhóm nhân tử chung thì khỏi pải nói