tính tích phân

[ovan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int\limits_{0}^{\pi/3}\frac{1+xsinx}{cos^2x}dx[/tex]
[tex]\int\limits_{0}^{\pi/3}\frac{xsin^2x}{sin2xcos^2x}dx[/tex]
[tex]\int\limits_{0}^{\pi}\frac{xsinx}{1+cos^2x}dx[/tex]

 

[anhsangvabongtoi]

câu 1) bạn tách ra làm 2 tích phân: mội cái là $\dfrac{1}{{cos}^{2}x}$ bạn tính được rồi, cái còn lại bạn dùng tích phân từng phần, đặt u=x và dv=$\dfrac{sinx}{{cos}^{2}x}$dx
--->u'=dx và v=$\dfrac{-1}{cosx}$
-tiếp theo bạn phải tính tích phân $\dfrac{dx}{cosx}$ thì bạn nhân cả tử và mẫu cho cosx rồi đặt sinx = t (để ý dưới mẫu = 1-${sin}^{2}x$) rồi giải nha
câu 2) tích phân <--> $\dfrac{x*{tan}^{2}x*(\dfrac{1}{{cos}^{2}x})}{2*tanx}$
-đến đây bạn đặt tanx=t là ra
câu 3)bạn đặt x=pi-t
-->I=$\dfrac{(pi-t)*sint}{1+{cos}^{2}t}$
=$\dfrac{pi*sint}{1+{cos}^{2}t}$ - $\dfrac{t*sint}{1+{cos}^{2}t}$
-->2I=$\dfrac{pi*sint}{1+{cos}^{2}t}$
-bạn đặt cost = a, rồi giải ra 2I-->I
*t không biết gõ công thức toán, bạn thông cảm

 

[quynhsieunhan]

Câu 3: Bạn tích phân từng phần
đặt $x = u$ \Rightarrow dx = du
$\frac{sinx}{1 + (cosx)^2} = dv$ \Rightarrow v = $\int\frac{sinx}{1 + (cosx)^2}dx$
để tính v thì bạn đặt cosx = t rồi áp công thức vào là ra bạn nhé

 

[rocky1208]

nhầm tab