Tính tích phân

[thanhnam226]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[trantien.hocmai]

$\int \frac{x+2}{\sqrt[3]{x^2+1}}dx$
$=\int \frac{x}{\sqrt[3]{x^2+1}}dx+\int \frac{2}{\sqrt[3]{x^2+1}}dx$
$=I_1+I_2$
$I_1=\int \frac{x}{\sqrt[3]{x^2+1}}dx$
đặt $T=\sqrt[3]{x^2+1}$
đến đây là xonh
$I_2=\int \frac{2}{\sqrt[3]{x^2+1}}dx$
đặt $x=tant ->dx=\frac{1}{cos^2t}dt$
ta có
$I_2=2\int \frac{\frac{1}{cos^2t}dt}{\sqrt[3]{1+tan^2t}}$
$=2\int \frac{dt}{cos^2t\sqrt[3]{\frac{1}{cos^2t}}}$
$=2\int \frac{dt}{\sqrt[3]{cos^4t}}$
$=2\int \frac{\sqrt[3]{cos^2t}}{cos^2t}dt$
đến đây thì có hướng giải rồi nhỉ