Tính tích phân

[kilano]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[nguyenbahiep1]

Có thể bài này không giải được .................................................................................................... bằng các phương pháp cơ bản

 

[consoinho_96]

làm vậy ko biết có đúng không mọi người cho ý kiến :
[tex]\int\frac{(2x-1)lnx}{xlnx+1}dx=\int\frac{(2x-1)lnx+1}{xlnx+1}dx-\int\frac{1}{xlnx+1}dx=I_1-I_2 [/tex]
với [tex] I_1=\frac{(2x-1)lnx+1}{xlnx+1}dx=\int\frac{a(lnx+1)+b(xlnx+1)}{xlnx+1}dx[/tex]
\Rightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} a=-1 \\ b=2 \end{array} \right.[/tex]
\Rightarrow [tex] I_1=\int\frac{-1}{xlnx+1}d(xlnx+1)+\int 2dx=-ln(xlnx+1)+2x+c[/tex]
với [tex] I_2=\int\frac{1}{xlnx+1}dx=\frac{p}{xlnx+1}+qx+c[/tex]
\Rightarrow[tex] \frac{1}{xlnx+1}=\frac{p(lnx+1)}{(xlnx+1)^2} +q[/tex]
[tex]\left\{ \begin{array}{l} p=0 \\ q=1 \end{array} \right.[/tex]
\Rightarrow [tex] \int\frac{1}{xlnx+1}dx=x+c[/tex]
[tex] \Rightarrow \int_{1}^{e} \frac{(2x-1)lnx}{xlnx+1}dx=(-ln(xlnx+1)+2x-x) \mid \ [/tex]
bạn thay vào rồi tính ra nhé !
không biết sai bước nào nhỉ?

 

[nguyenbahiep1]

\Rightarrow [tex] \int\frac{1}{xlnx+1}dx=x+c[/tex]

không biết sai bước nào nhỉ?

$\int \frac{dx}{xlnx+1} = x+C$

cái này sai ........................

$\int f(x)dx = F(x) + C$

thỏa mãn

$F'(x) = f(x)$

mà x' = 1 nên sai

 

[consoinho_96]

$\int \frac{dx}{xlnx+1} = x+C$

cái này sai ........................

[tex]\int f(x)dx = F(x) + C[/tex]

thỏa mãn

[tex]F'(x) = f(x)[/tex]

mà x' = 1 nên sai

vậy nguyên hàm của [tex]\int \frac{dx}{xlnx+1} = x+C[/tex]
thì giải thế nào vậy thầy ?

 

[nguyenbahiep1]

vậy nguyên hàm của [tex]\int \frac{dx}{xlnx+1} = x+C[/tex]
thì giải thế nào vậy thầy ?

tôi đã ghi ở trên là bài này có thể không giải được bằng các pp cơ bản của thpt..........................................