Tính tích phân

[phongtuyetduong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$I=\int_{pi/6}^{pi/3}\dfrac{dx}{(2sinx+1)sin^2x}$

Mọi người giúp em bài này với.

 

[nguyenbahiep1]

I=\int_{pi/6}^{pi/3}dx/((2*sinx+1)*(sinx)^2)
Mọi người giúp em bài này với

Em có thể làm theo hướng sau của tôi

[laTEX]I = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} (\frac{1}{sin^2x} - \frac{2}{sinx} + \frac{4}{2sinx+1})dx = I_1- I_2+I_3 \\ \\ I_1 = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{dx}{sin^2x} = - cotx \big|_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \\ \\ \\ I_2 = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{2sinx.dx}{sin^2x} = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{2sinx.dx}{(1-cosx)(1+cosx)} \\ \\ cosx = u \\ \\ \\ I_3 = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{4dx}{2sinx+1} \\ \\ t = tan(\frac{x}{2}) \\ \\ sinx = \frac{2t}{1+t^2}[/laTEX]